Anne Bancroft nació en el barrio del Bronx, Nueva York, el 17 de septiembre de 1931. Su nombre real era Anna Maria Louisa Italiano. Sus padres eran inmigrantes italianos, una telefonista y un sastre, y sintió la vocación artística desde la niñez. A los cuatro años Bancroft ya comenzó a tomar clases de interpretación y de baile. Estudió en la Academia de Arte Dramático en Manhattan y en el Actgor’s Studio.
Tras ser atraida por Hollywood y cambiar su apellido por el de Bancroft a petición del productor Darryl Zanuck, hizo su debut en el cine en 1952, año en el que firmó un contrato de seis años con los estudios 20 Century Fox, con 21 años, apareciendo en «Niebla en el alma», junto a Marilyn Monroe. En 1953 intervino en «El tesoro del cóndor de oro» y «Esta noche cantamos», y al año siguiente en «Demetrio y los gladiadores».
Sus rasgos latinos la invalidaron como heroína romántica pero eran ideales para personajes poderosos y enfáticos. Pese a ello, los papeles que tuvo que interpretar no resultaron interesantes, por lo que Bancroft dejó Hollywood y regresó a Nueva York para actuar en el teatro siempre que le era posible. Actuó durante cinco años en los escenarios de Broadway con notable éxito, y ganó dos premios Tony, el primero junto a Henry Fonda por «Two for the Seesaw», en 1958 y el segundo en 1960 por «El milagro de Anna Sullivan».Habiendo logrado un nombre importante en la escena, regresó al cine. Tras aparecer en «Al caer la noche» (1957), la última obra que había representado en el teatro la repitió en el cine, en la película «The Miracle Worker» («El milagro de Ana Sullivan»), de Arthur Penn (que ya la había dirigido en el teatro), dando vida a la profesora Helen Keller, por la que obtuvo un Óscar a la mejor actriz principal y el Premio de Interpretación del Festival de Cine de San Sebastián. Con este éxito se convirtió en una estrella de Hollywood, que por fin podría demostrar su talento en el cine.
Bancroft se casó por primera vez en 1953 con un contratista de obras y se divorció cuatro años después. En 1964 se casó con el director Mel Brooks, con el que tuvo un hijo: Max Brooks.Las siguientes películas tuvieron una acogida extraordinaria, como «Siempre estoy sola» (1964), de Jack Clayton, como una esposa obsesionada por un bebé por la que fue nominada al Oscar, «Siete mujeres» (1966), que sería la última película de John Ford, en la que interpreta a una doctora sensata que el China se secrifica para salvar a un grupo de misioneras rehenes, y «El graduado» de Mike Nichols, en el que hizo el papel de señora Robinson seduciendo a un joven Dustin Hoffman, a las órdenes de Mike Nichols, que fue un éxito sin precedentes y que supuso para la actriz una nueva nominación al Oscar. La frase de Dustin Hoffman en el filme «Señora Robinson, ¿está intentando seduciurme?», dio la vuelta al mundo. «Cuando los hombres me conocen siempre tienen esa película en la cabeza», diría en una ocasión. Brancroft declaró en 2003 que muchos amigos le aconsejaron que no aceptara el papel porque se trataba de una mujer madura «que tiene relaciones sexuales con un hombre joven». Sin embargo, para Brancroft la señora Robinson era «una mujer con sueños irrealizados, relegada a una vida convencional con un esposo convencional».
Desde entonces Bancroft fue sido una actriz consagrada, que hizo numerosas películas en papeles principales: «El Joven Winston” (1972) de Richard Attenborough, «El Prisionero De La Segunda Avenida” (1975), película basada en una obra de Neil Simon que estaba co-protagonizada por Jack Lemmon, «Hindenburg” (1975) de Robert Wise, «Lápiz de labios» (1976), «Paso decisivo», junto a Shirley MacLaine (1977), nuevamente candidata al Oscar, «Fatso» (1980), que también escribió y dirigió, «El hombre elefante», de David Lynch (1980), junto a Anthony Hopkins, «Soy o no soy» (1983), un reamake paródico de «Ser o no ser» de Ernst Lubitsch, a las órdenes de su marido Mel Brooks, «Buscando a Greta” (1984) de Sidney Lumet, «Agnes de Dios» (1985), junto a Jane Fonda, dsu cuarta nominación al Oscar, la extraordinaria «La carta final» (1987), de nuevo junto a Anthony Hopkins o «Trilogía De Nueva York” (1988).si bien con el paso del tiempo fue escogiendo preferentemente papeles secundarios e interviniendo también en alguna producción para la televisión, aún protagonizaría dos importantes películas en los años 90: «La Asesina” (1993) de John Badham, «Mr. Jones” (1993) de Mike Figgis, «Donde reside el amor» (1995), «La Teniente O’Neill” (1997) de Ridley Scott, «Grandes esperanzas», al lado de Ethan Hawke, Gwyneth Paltrow y Robert De Niro, bajo la dirección del mexicano Alfonso Cuarón (1998), o «El Misterio De La Villa” (2000) de Philip Haas. En 2001 protagonizó la comedia «Las seductoras». Sus dos últimos trabajos para el cine fueron «A casa por vacaciones», de Jodie Foster, y «Recuerdos de amores pasados», de Jocelyn Moorhouse, con Winona Ryder, ambas en 1995. La última vez que apareció en un escenario en Nueva York había sido en 2001, cuando actuó en la obra de Edward Albee «El ocupante», aunque una neumonía impidió que actuara en todas las funciones. Pero su última aparición fue para la televisión, en un remake de «La primavera romana de la señora Stone», en 2003.
Anne Bancroft murió el 6 de junio de 2005 en el Hospital Monte Sinaí de Nueva York a los 73 años a causa de un cáncer de útero. «Me retiro después de cada proyecto», dijo una vez en una entrevista al New York Times. «Luego de alguna manera siempre hay algo que me impide retirarme»«Tenía una mezcla de talento, humor, sinceridad y sentido común difícil de encontrar en ningún otro artista. Su belleza se transformaba constantemente según el papel que interpretara y, como la gran actriz que fue, su versatilidad era extraordinaria», dijo de ella Mike Nichols, el director de «El graduado». «Si tuviera que elegir a uno de entre todos los actores y actrices con los que he trabajado, elegiría a Anne Bancroft, la Anna Sullivan de «El milagro de Ana Sullivan»», aseguró Arthur Penn, que había dirigido a la actriz en esta obra tanto en cine como en el teatro.
