En 1963, un estudiante de Cosmología en la histórica Universidad de Cambridge llamado Stephen (Eddie Redmayne) muestra enormes progresos y está decidido a encontrar una «explicación simple y elocuente» para el universo. Su propio mundo se expande al enamorarse perdidamente de Jane Wilde (Felicity Jones), una estudiante de Arte de su misma universidad. Pero, a los 21 años de edad, el joven, saludable y activo Stephen recibe un desolador diagnóstico: Padece Esclerosis Lateral Amiotrófica (ELA), una enfermedad neuronal motora que atacará sus miembros y habilidades, dejándolo con una capacidad de movimiento y habla muy limitada, para acabar arrebatándole su vida en un plazo de dos años. El amor de Jane, su apoyo incondicional y su determinación son inquebrantables y la pareja decide casarse. Con su mujer recién desposada luchando incansablemente a su lado, Stephen se niega a aceptar su diagnóstico. Jane anima a Stephen a acabar su doctorado, que incluye su teoría inicial de la creación del universo. Fundan una familia y, con su nuevo y aplaudido doctorado, Stephen se embarca en su labor científica más ambiciosa, estudiar aquello de lo que menos dispone ahora: tiempo. Mientras su cuerpo va afrontando cada vez más limitaciones, su mente sigue explorando más allá de los límites de la física teórica. Durante el matrimonio, a medida que Stephen se derrumbaba físicamente, su fama académica alcanza cimas inesperadas, dando pie a errores que pusieron a prueba su relación y alteraron dramáticamente la vida de ambos. Juntos, Jane y él desafían dificultades insalvables, rompiendo barreras médicas y científicas, y llegando mucho más lejos de lo que nunca hubieran soñado: a adentrarse de lleno en el siglo XXI.
