La actriz, de prodigiosos registros dramáticos, fue una de las grandes estrellas del cine y teatro de los 50 y 60 y protagonizó títulos como «Locura de amor» o «La tía Tula»
Durante la guerra, la familia se trasladó a Archena (Murcia) y más tarde a Barcelona, donde estudió Bachillerato y a los 16 años ingresó en el Instituto del Teatro de Barcelona para estudiar arte dramático con Guillermo Díaz Plaja y Marta Grau. Aunque no tenía intención de dedicarse al teatro como profesional, debutó en 1944 en la obra «La malquerida», de Benavente, con la compañía de Lola Membrives.
Un año después, fue contratada por Cayetano Luca de Tena para trabajar en el teatro Español de Madrid con «El sueño de una noche de verano», de William Shakespeare. Dirigida también por Luca de Tena, actuó en «La conjuración de Fiesco», que se estrenó en 1948.
Ese mismo año conoció al director de cine Juan de Orduña, quien le ofreció el personaje central de Juana la Loca en la película «Locura de amor». Este papel la convirtió en una de las actrices más famosas del momento en España y por él recibió el Premio a la interpretación.
Merced a este éxito fue contratada en exclusiva por la productora Cifesa durante tres años para hacer dos películas anuales, aunque, finalmente, sólo se rodaron «Pequeñeces» (1949) y «Agustina de Aragón» (1950), ambas de Juan de Orduña.
En 1953 trabajó en el film «Condenados», dirigida por Manuel Mur Oti, a la que siguieron «La gata» (1955), pionera en España en el uso del eastmancolor y dirigida por Margarita Alexandre y Rafael Torrecilla, y «El marido» (1956), junto a Alberto Sordi.
En 1958 interpretó «Hay alguien detrás de la puerta», de Dimichelli, que tardó siete años en estrenarse en Madrid; y en 1959, tras la renuncia de Lucía Bosé, trabajó a las órdenes de Juan Antonio Bardem en «Sonatas». En 1961 volvió a ser dirigida por Juan de Orduña en «Teresa de Jesús».
A la vez, Aurora Bautista trabajó con asiduidad en el teatro, en obras como «Antígona», «Requiem por una mujer», «La gata sobre el tejado de zinc» y «Yerma». Y viajó por América, donde hizo una brillante campaña teatral en México con las obras «La maestra milagrosa» y «La zapatera prodigiosa», de García Lorca, y rodó en Argentina «Las Ratas», dirigida por Luis Saslavsky.

En junio de 1977 regresó a los escenarios en Barcelona con la obra de Arrabal «Oye, Patria, mi aflicción», por la que recibió en 1979 el X Premio Mayte. En 1982 estrenó «La señorita de Tacna», primera obra teatral de Mario Vargas Llosa. Por esta obra recibió en agosto de 1984 el galardón a la mejor actriz de los Premios de Teatro Ciudad de Valladolid. En 1985 volvió a grabar para TVE, esta vez la serie «Cómicos», en la que narraba la vida de importantes actores y actrices españoles. Le sigue la película «Extramuros» de Miguel Picazo (Premio ACE de Nueva York a la mejor actriz de reparto), y la obra «Paso a paso» de Richard Harris (en versión de Nacho Artime).
De nuevo en el cine, en 1987 rueda «El polizón del Ulises», de Javier Aguirre, «Divinas palabras», a las órdenes de José Luis García Sánchez y, al año siguiente, «Amanece, que no es poco», de José Luis Cuerda. Otros trabajos suyos durante este período fueron la serie para televisión «El olivar de Atocha», las obras de teatro «Cartas de mujeres» y «Morirás de otra cosa», que dirigió Manuel Gutiérrez Aragón, y «Bodas de Sangre», de García Lorca, en el que fue su debut en Buenos Aires.
«Hermana, pero ¿qué has hecho?» (1995), de Pedro Masó; «Adiós con el corazón» (1999), de José Luis García Sánchez; «Octavia» (2002), de Basilio Martín Patino y la crónica cotidiana de la posguerra que es «Tiovivo c.1950» (2005), de José Luis Garci, ceraron su trayectoria cinematográfica.
Entre los premios recibidos por Aurora Bautista a lo largo de su carrera están el Premio Toda una vida 2009 otorgado por la Unión de Actores, la Medalla de Oro del Círculo de Bellas Artes, la Medalla de Plata de la ciudad de Zaragoza, la Medalla del Círculo de Escritores Cinematográficos (por «Locura de Amor» y por toda su carrera) y el Premio de la Fundación Aisge.