Reginald Carey Harrison, conocido artísticamente como Rex Harrison, nació el 5 de marzo de 1908 en Lancashire, cerca de Liverpool (Gran Bretaña). Fue criado en el seno de una familia de eclesiásticos anglicanos y se educó en el Liverpool College. Su primera aparición en un escenario se produjo en 1924, con 16 años de edad, en Liverpool. Volcado desde muy joven en el mundo del teatro, interpretó sus primeras obras con el Liverpool Repertory Theatre, tras lo cual, probó fortuna en algunas de las primeras películas sonoras que se hicieron en su país. Su carrera se vio interrumpida por la Segunda Guerra Mundial, durante la cual sirvió en la Royal Air Force con el grado de teniente primero, para regresar después a su actividad interpretativa.
En 1946 llega a Hollywood, momento en que sus cualidades se hacían evidentes en su interpretación, a la vez rica y sobria, de «Ana y el rey de Siam», de John Cromwell.

Su mayor éxito interpretativo en el cine fue como el profesor Henry Higgins en la película «My Fair Lady», adaptación del musical basado en la obra de Bernard Shaw, «Pygmalion», donde compartía pantalla junto a Audrey Hepburn. Ambos lograron personajes cargados de fuerza y expresividad, y la labor de Rex Harrison se vio premiada con un Óscar de la Academia. Ya había ganado dos Premios Tony de teatro: el primero en 1949 por «Ana de los mil días», donde interpretaba al rey Enrique VIII y el segundo en 1957 por la versión teatral de «My Fair Lady», cuyo éxito propició la versión en cine.
Otras de sus interpretaciones memorables para la gran pantalla fueron en «El fantasma y la Sra. Muir», «Doctor Dolittle», «El tormento y el éxtasis» (donde encarnaba al papa Julio II, mecenas de Miguel Ángel), «Cleopatra» donde componía un magnífico Julio César o «Mujeres en Venecia».

Actor extremadamente culto e ingenioso, poseía un raro encanto personal, que le hacía resultar muy atrayente tanto en el escenario o las pantallas, como en su trato personal. Alto y delgado, la ironía de su mirada y sonrisa, así como su discreción en el vestir, le convirtieron en uno de los actores de más natural encanto, sin necesidad de recargar en nada su compostura. Respondía a la imagen típica del caballero británico. Sabía mantener las distancias, sin dejar por ello de ser amable en su corrección. Fue nominado al Óscar en 1964 por «Cleopatra» y al año siguiente por «My Fair Lady», premio que en esta ocasión ganó.
En 1969 rodó una atrevida tragicomedia de temática gay: «La escalera», dirigida por Stanley Donen. Con Richard Burton, interpretó a una pareja de peluqueros homosexuales, envueltos en situaciones desagradables al ser acusados de escándalo a la moral. Esta película no pudo estrenarse en España hasta 1976 y tuvo limitada difusión, en parte entorpecida por la viuda de Burton, hasta que se pudo reestrenar en 2011. Con el paso del tiempo, Rex Harrison fue trabajando menos; su carrera concluyó con «Anastasia: The mistery of Anna» (1986), con Amy Irving, la veterana Olivia de Havilland, y la dirección de Marvin J. Chomsky.
Rex Harrison estuvo casado 6 veces, según la siguiente cronología: Con Colette Thomas -actriz francesa de teatro- (1934-1942), con la que tuvo un hijo, el actor y cantante Noel Harrison. Con Lilli Palmer -actriz- (1943-1957), con la que tuvo otro hijo, el novelista/guionista Carey Harrison. Con Kay Kendall -actriz- (1957-1959). Con Rachel Roberts -actriz- (1962-1971). Con Elizabeth Harris (1971-1975), que aportó tres hijastros: Damian Harris, Jared Harris y Jamie Harris. Y con Mercia Tinker (1978-1990).

El 25 de julio de 1989, fue nombrado Caballero de la Orden del Imperio Británico por la reina Isabel II de Inglaterra en el Palacio de Buckingham, mientras una orquesta interpretaba la música de las canciones de My Fair Lady.
Después de retirarse del mundo del cine en la década de los setenta, Rex Harrison continuó su trabajo en Broadway hasta el final de su vida. En 1990, cuando actuaba en la obra «El círculo» de William Somerset Maugham, se le diagnosticó un cáncer de páncreas del que murió apenas tres semanas más tarde, el 2 de junio de 1990 en Nueva York.

Curiosamente Rex Harrison tiene dos estrellas en el Paseo de la fama de Hollywood: una en el 6906 de Hollywood Boulevard por su contribución al mundo del cine y otra en el 6380 Hollywood Boulevard por su contribución a la industria televisiva.